1998年库伊特正式开始了自己的职业生涯，当年他加盟了荷甲的乌德勒支俱乐部，并迅速跻身一线队。
因为球队重用格鲁什切维奇，库伊特多数时候是作为锋翼出场，直到0203赛季，福伊克·鲍依成为了球队主教练，他把库伊特用作中锋以及影锋，而库伊特回报了俱乐部二十粒联赛进球。乌德勒支成功闯入了荷兰杯的决赛，最终四比一大胜费耶诺德，这场比赛中库伊特打入一球，成为了当场最佳球员。那个赛季结束之后，库伊特以一百万欧元的身价转会费耶诺德，顶替即将离队的皮埃尔·范·霍伊顿克。
一到费耶诺德，库伊特便凭借连续的进球成为了球迷的宠儿，他在第一个赛季便攻入二十粒联赛进球。
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