dy/dx=[(du/dx)/√(1-x2)]+[ux/√(1-x2)3]，然后你就可以得出u(du/dx)/(1-x2)+xu2/(1-x2)2=xu2/(1-x2)2-cosxsinx/(1-x2)，于是得udu/dx=-cosxsinx，分离变量得udu=-cosxsinxdx=cosxd(cosx)，积分之得u2/2=(cos2x)/2+C/2，故u=cosx+C.……ydy/dx=xy2/(1-x2)，分离变量得dy/y=xdx/(1-x2)=-d(1-x2)/[2(1-x2)]，积分之得lny=-(1/2)ln(1-x2)+lnC?=ln[C?/√(1-x2)]，故得y=C?/√(1-x2)，再把这里面的任意常数C ?换成x的函数u，再对x取导数得：dy/dx=[(du/dx)/√(1-x2)]+[ux/√(1-x2)3]，然后你就可以得出u(du/dx)/(1-x2)+xu2/(1-x2)2=xu2/(1-x2)2-cosxsinx/(1-x2)，于是得udu/dx=-cosxsinx，分离变量得udu=-cosxsinxdx=cosxd(cosx)，积分之得u2/2=(cos2x)/2+C/2，故u=cosx+C.……”
“这样就得到通解y=(cosx+C)/√(1-x2)，将初始条件y(0)=2得2=1+C，故C=1，于是得特解为：y=(cosx+1)/√(1-x2)。”
姜珊望着林书如此细致地给她讲题，近距离地盯着林书。
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